1) Проверочное слово - честный
2) Первую а в слове плавчиха не проверить, потому что там пишется О и это слово исключение, а вместе с ним и пловец.
3) Проплывающие-проверочное слово плыть
4) Проверочное слово плавно
5) Касательная-в корне кас пишется чередующая гласная а, так как после корня есть суффикс а.