В треугольнике ABC отрезок CD является высотой,проведенной к стороне AB,а отрезок AE...

Question

В треугольнике ABC отрезок CD является высотой,проведенной к стороне AB,а отрезок AE является высотой,проведенной к стороне BC. Найдите BC если, AB=18см, CD=10 см , AE=6 см.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Если основание АВ, то высота, проведенная к АВ - это CD.
Если в качестве основания возьмем ВС, то высота, проведенная к ВС - это АЕ.
Поскольку площадь всегда одна и та же, то правые части будут равны.
(АВ·CD)/2  = (BC·AE)/2
откуда
ВС=(АВ·СD)/AE= (18·10)/6=30 см