Интеграл от

0 голосов
54 просмотров

Интеграл от \frac{dx}{sin^2(x)cos^2(x)}

Алгебра (1.2k баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся формулой двойного угла
2sinx cosx=sin2x
sinx cosx=sin(2x)/2
Тогда
\int\limits { \frac{dx}{sin^2x\,cos^2x} }=4 \int\limits { \frac{dx}{sin^2(2x)} }=4* \frac{1}{2} \int\limits { \frac{d(2x)}{sin^2(2x)} }= \\ =2(-ctgx)+C=-2ctgx+C

0 голосов

Не знаю может так
  сначала мы обозначаем все что для нас сложно за т ,а потом после решения просто возвращаемся к первоначальной 


image
(24 баллов)
Похожие задачи