Из 10 разных роз и 8 разных георгин нужно составить букет, в котором должно быть не...

Question

Из 10 разных роз и 8 разных георгин нужно составить букет, в котором должно быть не меньше 8 роз и 7 георгин. Сколько способов существует, чтобы сделать это?

Answer 1

Способы группировки:
1) 8 р. + 7 г.
2) 8 р. + 8 г.
3) 9 р. + 7 г.
4) 9 р. + 8 г.
5) 10 р. + 7 г.
6) 10 р. + 8 г.
 Пусть всего K цветов. Тогда выбрать N цветов из данного количества можно X способами, где X= K!/(N!* (K-N)!) 
Для 8 роз это число 10!:(8!*2!)=45, 9 роз 10, 10 роз -1, 7 георгин 8!:7!=8, 8 георгин - 1.
1) 45*8
2)45*1
3)10*8
4)10*1
5)1*8
6)1*1
Складываем полученные результаты, всего 504 способа
Возможны ошибки в расчетах, так что перепроверьте) 

Comments

Ответ правильный, так что ошибок нет. Спасибо!