Произведение 4-х последовательных нечетных чисел оканчивается 9. Найдите предпоследнюю...

Question

Произведение 4-х последовательных нечетных чисел оканчивается 9. Найдите предпоследнюю цифру произведения?
а) 0 б) 9
в) 3 г) 1

Answer 1

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДО 9 СОСТОИТ ИЗ 
1 3 5 7 9
ИЗ ЭТОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСКЛЮЧАЕМ 5 ПОТОМУ ЧТО ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВСЕГДА БУДЕТ РАВНЯТЬСЯ 5 
НАПРИМЕР 
3*5*7*9=945
1*5*7*9=315
ИСКЛЮЧИЛИ 5
ОСТАЮТСЯ  
 1 3 7 9 
ПОЛУЧИЛИ ТАКУЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ 
1*3*7*9=189 ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА 9
ОТВЕТ б
 

Comments

помогли бы вы мне еще помочь?

---

Но... это не правильно... Во-первых, в условиях указано, что это именно числа, а не цифры, значит мы не можем ограничится только 1 3 5 7 9. Во-вторых, в условии сказано "4 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ чисел" -> вы нарушили условие, забрав числа 1 3 7 9. И в-третьих, нужно найти ПРЕДПОСЛЕДНЮЮ цифру.

---

А теперь разберемся как же делать...
Для начала выпишем с десяток нечетных ЧИСЕЛ:
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 ... (здесь чуть больше)
затем начнем перемножать 4 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ числа, то есть
1*3*5*7
3*5*7*9
проделав такую операцию небольшое кол-во раз, мы находим необходимую нам последовательность:
17*19*21*23 = 156009

---

Вот и ваша предпоследняя цифра: 0
А значит верный ответ: А

---

ясненько:)