Найти cos x, если sin x = 0,5 и 0<x<π/2 .

Question

Найти cos x, если sin x = 0,5 и 0<x<π/2 .

Answer 1

  0Так как 1 четверть, поэтому косинус у нас положительный
Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
sin^2x + cos^2x = 1 
cos^2x = 1 - sin^2x 
cosx = √ ( 1 - sin^2x) 

Имеем
cosx = √ ( 1 - (0,5)^2) = √( 1 - 0.25) = √3/2