При попадании (и застревании) пули в отвесе маятника часть кинетической энергии пули переходит в тепло, однако механический импульс системы сохраняется строго.
Таким образом,
mv = (M + m)V
откуда скорость отвеса после удара
V = mv/(M + m)
Кинетическая энергия отвеса после удара равна потенциальной энергии при максимальном отклонении отвеса.
(M + m)V²/2 = (m²v²/(M + m))/2 = (M + m)gh
v² = 2(M + m)hg(M + m)/m² = ((M + m)/m)²2gh
v = ((M + m)/m)√(2gh)
поскольку, как правило, масса пули много меньше массы отвеса M, с высокой степени точности можно записать:
v = (M/m)√(2gh)