Вычислите пожалуйста интеграл

0 голосов
23 просмотров

Вычислите пожалуйста интеграл

image
Математика (32 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int _1^2\frac{4x\cdot dx}{2x^2+3}=[t=2x^2+3,dt=4xdx]=\int _5^{11}\frac{dt}{t}=ln|t|_5^{11}=\\\\=ln11-ln5=ln\frac{11}{5}\\\\\\\int \frac{sinxdx}{\sqrt{cosx+5}}=[t=sinx+5,dt=cosxdx]=\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=\\\\=2\sqrt{t}+C=2\sqrt{cosx+5}+C
(831k баллов)
Похожие задачи