Решите плз)) один рабочий может выполнить задание ** 5 ч быстрее другого.Работа вместе,...

0 голосов
28 просмотров

Решите плз)) один рабочий может выполнить задание на 5 ч быстрее другого.Работа вместе, они выполняют задание за 6ч. За сколько часов каждый из них выполнит задание?


Алгебра (61 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х ч. нужно первому,
тогда (х+5) ч - второму.
1/х работы делает первый за 1 час,
 1/(х+5) работы - второй за 1 час,
 1/6 работы - вдвоем за 1 час

\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6}
\frac{6x+30+6x}{6x(x+5)} = \frac{x(x+5)}{6x(x+5)}
6х+30+6х=х^2+5х            x \neq 0, x \neq -5
х^2 -7х-30=0
D=7^2+4*30=169
x1=(7+13)/2=10
x2=(7-13)/2=-3 (не удовлетворяет условию задачи, так как время не может быть отрицательным)
10 \neq 0 , 10 \neq -5 Верно
х+5 =15
Ответ: первый-10 ч., второй - 15 ч.

(3.1k баллов)