Cos2x-2sinx-1=0

0 голосов
433 просмотров

Cos2x-2sinx-1=0

Алгебра (15 баллов) | 433 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1-2sin²x-2sinx-1=0
-2sinx(sinx+1)=0
sinx=0⇒x=πn
sinx=-1⇒x=-π/2+2πn
    

0 голосов

Решите задачу:

cos2x-2sinx-1=0 \\ cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x \\ 1-2sin^2x-2sinx-1=0 \\ -2sin^2x-2sinx=0 \\ |:(-2) \\ sin^2x+sinx=0 \\ sinx(sinx+1)=0 \\ sinx=0 \iff x=k\pi,k\in Z \\ sinx+1=0 \iff sinx=-1 \iff x= \frac{3}{2}\pi +2n\pi,n \in Z \\
(6.2k баллов)
Похожие задачи