ПОМОГИТЕ!! Решить систему линейных уравнений тремя способами: а) методом Гаусса б) по...

Question 1

ПОМОГИТЕ!!
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
а) методом Гаусса
б) по формулам Крамера
с) помощью обратной матрицы.

Question 2

А)
$\left(\begin{array}{ccc|c}2&-1&-1&4\\5&-3&-2&10\\1&-1&-5&-13\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc|c}1&-1&-5&-13\\2&-1&-1&4\\5&-3&-2&10\end{array}\right) =\\= \left(\begin{array}{ccc|c}1&-1&-5&-13\\0&1&9&30\\0&2&23&75\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc|c}1&0&4&17\\0&1&9&30\\0&0&5&15\end{array}\right) =\\= \left(\begin{array}{ccc|c}1&0&4&17\\0&1&9&30\\0&0&1&3\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc|c}1&0&0&5\\0&1&0&3\\0&0&1&3\end{array}\right)$
$x_1=5, x_2=3, x_3=3.$

б)
$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\5&-3&-2\\1&-1&-5\end{array}\right|=2\cdot(-3)\cdot(-5)+(-1)\cdot(-2)\cdot1+\\+5\cdot(-1)\cdot(-1)-1\cdot(-3)\cdot(-1)-5\cdot(-1)\cdot(-5)-2\cdot(-1)\cdot(-2)=\\=30+2+5-3-25-4=5, \\ \Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}4&-1&-1\\10&-3&-2\\-13&-1&-5\end{array}\right| = 4\cdot(-3)\cdot(-5)+(-1)\cdot(-2)\cdot(-13)+\\+10\cdot(-1)\cdot(-1)-(-13)\cdot(-3)\cdot(-1)-10\cdot(-1)\cdot(-5)-\\-4\cdot(-1)\cdot(-2)=60-26+10+39-50-8=25, \\$
$\Delta_2=\left|\begin{array}{ccc}2&4&-1\\5&10&-2\\1&-13&-5\end{array}\right|=2\cdot10\cdot(-5)+4\cdot(-2)\cdot1+\\+5\cdot(-13)\cdot(-1)-1\cdot10\cdot(-1)-5\cdot4\cdot(-5)-2\cdot(-13)\cdot(-2)=\\=-100-8+65+10+100-52=15,\\ \Delta_3=\left|\begin{array}{ccc}2&-1&4\\5&-3&10\\1&-1&-13\end{array}\right|=2\cdot(-3)\cdot(-13)+(-1)\cdot10\cdot1+\\+5\cdot(-1)\cdot4-1\cdot(-3)\cdot4-5\cdot(-1)\cdot(-13)-2\cdot(-1)\cdot10=\\=78-10-20+12-65+20=15, \\$
$x_1=\frac{\Delta_1}{\Delta}=\frac{25}{5}=5, \\ x_2=\frac{\Delta_2}{\Delta}=\frac{15}{5}=3, \\ x_3=\frac{\Delta_3}{\Delta}=\frac{15}{5}=3.$

в)
$\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&-1&1&0&0\\5&-3&-2&0&1&0\\1&-1&-5&0&0&1\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-1&-5&0&0&1\\2&-1&-1&1&0&0\\5&-3&-2&0&1&0\end{array}\right) =\\= \left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-1&-5&0&0&1\\0&1&9&1&0&-2\\0&2&23&0&1&-5\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&4&1&0&-1\\0&1&9&1&0&-2\\0&0&5&-2&1&-1\end{array}\right) =$
$=\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&4&1&0&-1\\0&1&9&1&0&-2\\0&0&1&-\frac{2}{5}&\frac{1}{5}&-\frac{1}{5} \end{array}\right) =\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&0&\frac{13}{5}&-\frac{4}{5}&-\frac{1}{5}\\0&1&0&\frac{23}{5}&-\frac{9}{5}&-\frac{1}{5}\\0&0&1&-\frac{2}{5}&\frac{1}{5}&-\frac{1}{5} \end{array}\right),$
$\left(\begin{array}{ccc}\frac{13}{5}&-\frac{4}{5}&-\frac{1}{5}\\\frac{23}{5}&-\frac{9}{5}&-\frac{1}{5}\\-\frac{2}{5}&\frac{1}{5}&-\frac{1}{5} \end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}4\\10\\-13\end{array}\right)=\frac{1}{5}\left(\begin{array}{ccc}13&-4&-1\\23&-9&-1\\-2&1&-1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}4\\10\\-13\end{array}\right) =\\= \frac{1}{5}\left(\begin{array}{c}25\\15\\15\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}5\\3\\3\end{array}\right) , \\ x_1=5, x_2=3, x_3=3.$