Докажите, что при всех допустимых значениях переменной x значение дроби: 1) -х2(в...

Question

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной x значение дроби:
1) -х2(в квадрате)/х2+ 5 - неположительное
2) х2 + 4х + 4/ х2 - 2х +1 - неотрицательное
спасибо большое

Answer 1

1)x^2 ≥0;  ⇒ x^2 +5 ≥5 >0;    
x^2 ≥ 0; ⇒  - x^2 ≤ 0;  
2) x^2 +4x +4 = (x+2)^2 ≥0 ;
x^2 - 2x +1 = (x-1)^2 > 0;    x-1 ≠0.