Решить уравнение. 5^(2х)-6*5^(х)+5=0

0 голосов
35 просмотров

Решить уравнение.
5^(2х)-6*5^(х)+5=0

Математика (18 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

5^x=a
a²-6a+5=0
a1+a2=6 U a1*a2=5
a1=1⇒5^x=1⇒x=0
a2=5⇒5^x=5⇒x=1
0 голосов

Решите задачу:

5^{(2x)}-6*5^{(x)}+5=0 \\ \\ 5^{(x)}=t \\ \\ t^2-6t+5=0 \\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=36-20=16 \\ \\ t_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{6+4}{2} = \frac{10}{2} =5 \\ \\ t_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{6-4}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ \\ 5^{(x)}=5 \\ x_1=1 \\ \\ 5^{(x)}=1 \\ 5^{(x)}=5^0 \\ x_2=0
(6.3k баллов)
Похожие задачи