Составить квадратное уравнение, зная, что его корни x=4-2i и x=4+2i

0 голосов
30 просмотров

Составить квадратное уравнение, зная, что его корни x=4-2i и x=4+2i


Алгебра (8.0k баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения  + px+ q = 0 равна коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным знаком:                                                    x₁ +  x₂ = – p , а произведение равно свободному члену:  x₁ ·  x =  q .

x₁ +  x₂ = 4 - 2i + 4 + 2i = 8.Отсюда р = -8.
x₁ ·  x₂ = (4 - 2i)* (4 + 2i) = 16-(-4) = 20.Свободный член равен:  q = 20.
Уравнение принимает вид  х² - 8х + 20 = 0.
(309k баллов)
0

Спасибо Вам огромное. Вы меня очень сильно выручили.