. Два гонщика участвовали в гонках. Им предстояло проехать 21 круг по кольцевой трассе...

Question

. Два гонщика участвовали в гонках. Им предстояло проехать 21 круг по кольцевой трассе протяжённостью 7,2 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 36 минут?Ответ

Answer 1

Х км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч
(х+7,2)км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч
v2 = x/0,6 скорость 2-го
v1 = (х+7,2)/0,6 скорость 1-го
21*7,2 км = 151,2 км вся трасса
151,2:(x/0,6) - время 2-го гонщика
151,2:((х+7,2)/0,6) время 1-го гонщик
первый пришёл раньше второго на 18 минут или 0,3 ч
151,2:(x/0,6) - 151,2:((х+7,2)/0,6) = 0,3
151,2*0,6/х - 151,2*0,6/(х+7,2) = 0,3
151,2*0,6(1/х - 1/(х+7,2)) = 0,3
151,2*2(1/х - 1/(х+7,2)) = 1
302,4(1/х - 1/(х+7,2)) = 1
302,4*7,2/х*(х+7,2) =1
2177,28 = х² +7,2x
х² +7,2x -2177,28 =0
D = 7,2²+4*2177,28 = 51,84 + 8709,12 = 8760,96
√D = √(8760,96) = 93,6
x1 = (- 7,2 -  93,6)/2 = -50.4 в нашем случае путь не может быть < 0
x2 = (- 7,2 + 93,6)/2 =  43,2 км
43,2 км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч
(43,2+7,2) = 50,4км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч
v1 = 50,4/0,6 = 84 км/ч скорость 1-го гонщика
v2 = 43,2/0,6= 72 км/ч скорость 2-го гонщика