Середня відстань між центрами Землі та Місяця дорівнює 60 земним радіусам, а маса Місяця у 81 раз менша від маси Землі. В якій точці на прямій, що з’єднує їхні центри, тіло буде притягуватися до Землі і до Місяця з однаковими силами?
В искомой точке, находящейся на расстоянии x от центра Земли GM/x² = Gm/(60r - x)² GM(60r - x)² = Gmx² √GM(60r - x) = xGm x = 60r√GM/(√GM+√Gm) = 60r√M/(√M + √m) M = 81m x = 60r9√m/√m(1 + 9) = 60r9/10 = 54r = 345600 км