log1\3(x-1)>-2 помогите решить

Question

log1\3(x-1)>-2 помогите решить

Answer 1

-2, \ x>1 \\ \\log_{\frac13}(x-1)>log_{\frac13}9 \\ \\x-1<9 \\ \\x<10 \\ \\x\in(1,10)" alt="\\log_{\frac13}(x-1)>-2, \ x>1 \\ \\log_{\frac13}(x-1)>log_{\frac13}9 \\ \\x-1<9 \\ \\x<10 \\ \\x\in(1,10)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

log(1/3)(x-1)>log(1/3) 9
ОДЗ: x>1
Т.к. основание принадлежит промежутку (0;1), знак меняется.
x-1<9</em>
x<10</em>
С учетом ОДЗ : x∈(1;10).
Ответ: x∈(1;10)
Удачи в решении задач!