0\\O.D.3.:\\\begin{cases}3x-2-x^2\neq0\\7x-4-3x^2\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}(x-1)(x-2)\neq0\\3\left(x-2\frac23\right)(x-2)\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq1\\x\neq2\\x\neq2\frac23\end{cases}\\" alt="3.\;\frac1{3x-2-x^2}-\frac3{7x-4-3x^2}>0\\O.D.3.:\\\begin{cases}3x-2-x^2\neq0\\7x-4-3x^2\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}(x-1)(x-2)\neq0\\3\left(x-2\frac23\right)(x-2)\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq1\\x\neq2\\x\neq2\frac23\end{cases}\\" align="absmiddle" class="latex-formula">
0\\\frac1{(x-1)(x-2)}-\frac1{\left(x-2\frac23\right)(x-2)}}>0\\\frac{\left(x-2\frac23\right)-(x-1)}{(x-1)(x-2)\left(x-2\frac23\right)}>0\\\frac{x-2\frac23-x+1}{(x-1)(x-2)\left(x-2\frac23\right)}>0" alt="\frac1{(x-1)(x-2)}-\frac3{3\left(x-2\frac23\right)(x-2)}}>0\\\frac1{(x-1)(x-2)}-\frac1{\left(x-2\frac23\right)(x-2)}}>0\\\frac{\left(x-2\frac23\right)-(x-1)}{(x-1)(x-2)\left(x-2\frac23\right)}>0\\\frac{x-2\frac23-x+1}{(x-1)(x-2)\left(x-2\frac23\right)}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="\frac{-1\frac23}{(x-1)(x-2)\left(x-2\frac23\right)}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Числитель отрицательный. Значит, дробь положительна, когда и знаменатель отрицательный.
0\\4x^2-19x+12\geq0\end{cases}\Rightarrow 4x^2-19x+12>0\Rightarrow\\\Rightarrow4(x-2)\left(x-\frac34\right)>0\Rightarrow x\in\left(-\infty;\frac34\right)\cup(2;+\infty)\\\frac{x-7}{\sqrt{4(x-2)\left(x-\frac34\right)}}<0" alt="4.\;\frac{x-7}{\sqrt{4x^2-19x+12}}<0\\O.D.3.:\\\begin{cases}\sqrt{4x^2-19x+12}>0\\4x^2-19x+12\geq0\end{cases}\Rightarrow 4x^2-19x+12>0\Rightarrow\\\Rightarrow4(x-2)\left(x-\frac34\right)>0\Rightarrow x\in\left(-\infty;\frac34\right)\cup(2;+\infty)\\\frac{x-7}{\sqrt{4(x-2)\left(x-\frac34\right)}}<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Последняя дробь отрицательна, когда отрицателен числитель, то есть при x<7. Сверим с ОДЗ<br>
