Отрезок BD-диаметр окружности с центром О.Хорда АС делит пополам радиус ОВ и...

0 голосов
77 просмотров

Отрезок BD-диаметр окружности с центром О.Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему.Найти углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD...


Геометрия (17 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС)

О - центр окружности.

Треугольник АВО = треугольнику АОД - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

Тогда, уголВАД=120 град, а угол ВСД= 180-120=60 град.

Дуга АВ = углу АОВ = 60 град

Дуга АД = углу АОД = 60 град

Дуга СД = углу СОД = 180-60=120 град (как смежные)

Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 град (как смежные)

(59.6k баллов)