Престарелый (это словарное слово, его нужно запомнить)
В некоторых словах значение приставок пре- и при- не вполне ясно или их выделение сомнительно, напр. : презирать, преподавать, преследовать, преподнести, препроводить, престарелый, привольный, пригодный, пригожий, причудливый, приказывать, привет. Написание таких слов определяется в словарном порядке.