Материальная точка движется по прямой со скоростью, проекция которой равна V=At+B м/c,...

Question

Материальная точка движется по прямой со скоростью, проекция которой равна V=At+B м/c, где А=4м/с^2, B=-2 м/с, t - время в секундах. Записать уравнениекоординаты, если в начальный момент времени тело имело координату 0. Определить координату тела через 3 с после начала движения.

Answer 1

Основные уравнения кинематики имеют вид:
x=x0+v0*t+a*t*t/2
v=v0+a*t

Заданное нам уравнение скорости:
v=A*t+B=4*t-2
Cопоставляя с общим, получаем, что:
v0=-2
a=4
Согласно условию задачи
х0=0

Тогда уравнение координаты примет вид:
x=0-2*t+4*t*t/2=-2*t+2*t*t

X(t)=-2*t+2*t*t
X(3)=-6+18=12 м