Решите неравенство корень из (x+4,2)+1/корень из (x+4,2)=>5/2

Question

Решите неравенство корень из (x+4,2)+1/корень из (x+4,2)=>5/2

Answer 1

Sqrt(x+4,2)=a
a+1/a>=5/2
(a^2+1)/a-5/2>=0
(2a^2+2-5a)/2a>=0
2a^2-5a+2=0
(a-2)(2a-1)/a>=0 a>0   ОДЗ
метод интервалов  (a-2)(2a-1)>=0
(0;0,5) U (2;∞)
x+4,2=0   x=-4,2
x+4,2=0,5
x=-3,7
x+4,2=2
x=-2.2
ответ (-4,2;-3,7) U (-2,2;∞)