Решите неравенство:cosх<-0,5tgx ≥2

$1) cosx<-0,5 \\$

Этому неравенству удовлетворяют все точки единичной окружности , абсциссы которых меньше -0,5, эти точки лежат левее прямой х=-0,5
Учитывая периодичность косинуса имеем
2π/3+2πK
k∈Z

$2) tgx \geq 2 \\$

Строим единичную окружность и линию тангенсов . На линии тангенсов откладываем 2 отрезка равные радиусу окружности и получаем точку в которой тангенс равен 2.
Значит
$arctg2+ \pi k \leq x< \frac{ \pi }{2}+ \pi k$
k∈Z
Рисунки во вложении