Периметр прямоугольника равен 28 дм,радиус описанной окружности 5 дм.найдите площадь.Если...

Question

Периметр прямоугольника равен 28 дм,радиус описанной окружности 5 дм.найдите площадь.Если можно,то с рисунком

Answer 1

АВ + ВС = 28/2 = 14 дм. Пусть АВ = Х, тогда ВС = 14 – Х. По Пифагору АС^2 = AB^2 + BC^2. АС = диаметру описанной окружности = 10 дм. Тогда 10^2 = X^2 + (14 –X)^2, т.е. 100 = 2*(Х)^2 – 28Х + 196. Или  (Х)^2 -14Х + 48 = 0. Решая квадратное уравнение, найдем, что Х может равняться 6 или 8. Т.е. стороны прямоугольника равны 6 и 8. Таким образом, его площадь равна 6*8=48 дм^2

---