Тригонометрическое уравнение 4sin^2x-2 sinx cosx=1.

Question

Тригонометрическое уравнение 4sin^2x-2 sinx cosx=1.

Answer 1

4sin²x-sinxcosx-cos²x-sin²x=0
3sin²x-sinxcosx-cos²x=0 /cos²x≠0
3tg²x-tgx-1=0
tgx=a
3a²-a-1=0
D=1+12=13
a1=(1-√13)/6⇒tgx=(1-√13)/6⇒x=arctg(1-√13)/6+πn
a2=(1+√13)/6⇒tgx=(1+√13)/6⇒x=arctg(1+√13)/6+πn