Sin^2+корень из 3 sinx*cosx=0

0 голосов
50 просмотров

Sin^2+корень из 3 sinx*cosx=0

Алгебра (16 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

sin^2x+ \sqrt{3} sinx*cosx=0|:cos^2x \\ \frac{sin^2x}{cos^2x} + \sqrt{3} \frac{sinx}{cosx}=0 \\ \frac{sinx}{cosx} =tgx \\ tg^2x+ \sqrt{3} tgx=0 \\ tgx(tgx+ \sqrt{3} )=0 \\ tgx=0 \\ x_1=arctg0+ \pi n \\ x_1= \pi n \\ tgx=- \sqrt{3} \\ x_2=-arctg \sqrt{3} + \pi n \\ x_2=- \frac{ \pi }{3} + \pi n
Похожие задачи