Как освободиться от иррационального знаменателя, если он - трехчлен: 1/( √7 + √6 + 2)

0 голосов
34 просмотров

Как освободиться от иррационального знаменателя, если он - трехчлен:

1/(
√7 + √6 + 2)








Алгебра (25 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{1}{ \sqrt{7}+ \sqrt{6} +2 } = \frac{ \sqrt{7} - (\sqrt{6}+2) }{ (\sqrt{7}+ \sqrt{6}+2)( \sqrt{7}-( \sqrt{6}+2)) }= \frac{ \sqrt{7} - \sqrt{6} -2}{7-6-4 \sqrt{6}-4 } = \frac{2+ \sqrt{6}- \sqrt{7} }{3+4 \sqrt{6} }
умножим числитель и знаменатель на  3-4√6

\frac{(2+ \sqrt{6}- \sqrt{7} )(3-4 \sqrt{6} }{(3+4 \sqrt{6})(3-4 \sqrt{6} ) } = \frac{5 \sqrt{6}+3 \sqrt{7}+18+4 \sqrt{42} }{87}

(413k баллов)
0

Так я тоже делала, корень-то всё-равно остаётся. Т.Е. от иррациональности в знаменателе не ушли.

0

Формула большая не уместилась за один раз.

0

Всё, я сама решила.