Люди завтра экзамены, нужна помощь срочно, буду безумно признателен если поможете до 7...

0 голосов
24 просмотров
Люди завтра экзамены, нужна помощь срочно, буду безумно признателен если поможете до 7 утра по московскому времени, +- 10 минут.
1. Решить системы уравнений методом Гаусса:
\left \{ {{3x-3y+2x=2} \atop {4x-5y+2z=1}} \atop {5x-6y+4z=3}} \right.
2. Решить интеграл методом прямоугольников: \int\limits^1_0 { \frac{dx}{1+x} } \, при n=5

Математика (21 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1.\;\left(\begin{array}{ccc|c}3&-3&2&2\\4&-5&2&1\\5&-6&4&3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc|c}3&-3&2&2\\0&3&2&5\\0&3&-2&1\end{array}\right)=\\=\left(\begin{array}{ccc|c}3&0&0&3\\0&3&2&5\\0&0&4&4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc|c}1&0&0&1\\0&3&0&3\\0&0&1&1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc|c}1&0&0&1\\0&1&0&1\\0&0&1&1\end{array}\right)\\\begin{cases}x=1\\y=1\\z=1\end{cases}
2.\;\int\limits_0^1\frac{dx}{1+x},\;n=5\\\Delta x=\frac{b-a}n=\frac{1-0}5=\frac15\\x_k=a+k\cdot\Delta x\\x_0=0+0\cdot\frac15=0\\x_1=0+1\cdot\frac15=\frac15\\x_2=0+2\cdot\frac15=\frac25\\x_3=0+3\cdot\frac15=\frac35\\x_4=0+4\cdot\frac15=\frac45\\f(x_0)=1\\f(x_1)=\frac56\\f(x_2)=\frac57\\f(x_3)=\frac58\\f(x_4)=\frac59
\int\limits_0^1\frac{dx}{1+x}\approx\frac15\cdot\left(1+\frac56+\frac57+\frac58+\frac59\right)=\frac15\cdot\frac{1879}{504}=\frac{1879}{2520}
(317k баллов)