Вычислите площадь фигуры ограниченная графиками функций y=x^2-3x+2;y=x-1

Решите задачу:

$y=x^2-3x+2 \\ y=x-1 \\ \\ x^2-3x+2=x-1 \\ x^2-4x+3=0 \\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*3=16-12=4 \\ \\ x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{4+2}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ \\ x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{4-2}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ \\$

$y=(x-1)-(x^2-3x+2)=x-1-x^2+3x-2=-3+4x-x^2 \\ \\ \int\limits^{3}_{1} {(-3+4x-x^2)} \, dx =-3x+4* \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^{3}_{1} =-3x+2x^2-\frac{x^3}{3} |^{3}_{1}= \\ \\ =(-3*3+2*3^2-\frac{3^3}{3})-(-3*1+2*1^2-\frac{1^3}{3})= \\ \\ =(-9+2*9-\frac{27}{3})-(-3+2*1-\frac{1}{3})= \\ \\ =(-9+18-9)-(-3+2-\frac{1}{3})= \\ \\ =(18-18)-(\frac{-3*3+2*3-1}{3})= \\ \\ =0-(\frac{-9+6-1}{3})=$

$=-(\frac{-4}{3})= \\ \\ =\frac{4}{3}=1,3333$