Найдите f '(п/4), если f(x)=e^x * sinx

0 голосов
47 просмотров

Найдите f '(п/4), если f(x)=e^x * sinx

Математика (25 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=e^x\cdot\sin x\\f'(x)=e^x\sin x+e^x\cos x=e^x(\sin x+\cos x)\\f'\left(\frac\pi4\right)=e^{\frac\pi4}(\sin\frac\pi4+\cos\frac\pi4)=e^{\frac\pi4}\left(\frac1{\sqrt2}+\frac1{\sqrt2}\right)=e^{\frac\pi4}\cdot\frac2{\sqrt2}=\sqrt2\cdot e^{\frac\pi4}
(317k баллов)
Похожие задачи