Найти y'(корень 3) если y=x/1-корень x^2+1

Question

Найти y'(корень 3) если y=x/1-корень x^2+1

Answer 1

Y`=(1-√(x²+1) - x*(-2x/2√(x²+1))/(1-√(x²+1))²=(1-√(x²+1) - x²/√(x²+1))/(1-√(x²+1))²=
=(√(x²+1)-x²-1-x²)/√(x²+1)(1-√(x²+1))=(√(x²+1)-2x²-1)/√(x²+1)(1-√(x²+1))²
y`(√3)=(2-6-1)/2*1=-5/2=-2,5