Число 14a+11b не делится ** 5. Докажите, что 9a+b не делится ** 5

Question

Число 14a+11b не делится на 5. Докажите, что 9a+b не делится на 5

Answer 1

Предположим  что  число 9a+b  делится на 5,то  разность чисел
(14a+11b)-(9a+b )=5a+10b     не  делится на 5  тк  одно  из слагаемых  делится на  5,а  другое нет. Но  очевидно  что это число  делится на 5  тк  каждое слагаемое  делится на 5. То есть мы пришли к  противоречию,значит 9a+b  не  делится на 5.
ЧТД