Вычислить производную функции: нужно 7,8,9

0 голосов
13 просмотров

Вычислить производную функции: нужно 7,8,9


image

Математика (19 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

7.\;y=\frac{3x^4-5}{3x^2+4}\\y'=\frac{(3x^4-5)'\cdot(3x^2+4)-(3x^4-5)\cdot(3x^2+4)'}{(3x^2+4)^2}=\frac{12x^3(3x^2+4)-(3x^4-5)\cdot6x}{(3x^2+4)^2}=\\=\frac{6x(2x^2(3x^2+4)-3x^4+5)}{(3x^2+4)^2}=\frac{6x(6x^4+8x^2-3x^4+5)}{(3x^2+4)}=\frac{6x(3x^4+8x^2+5)}{(3x^2+4)}

8.\;y=\frac12\sin x\cdot\left(2-3x^5\right)=\frac12\cos x\cdot(2-3x^5)+\frac12\sin x\cdot(-15x^4)=\\=\cos x\cdot(1-1,5x^5)-7,5\cos x\cdot x^4

9.\;y=7x^{-4}+3x\sqrt x-4=7x^{-4}+3x^{\frac32}-4\\y'=-28x^{-5}+3\cdot\frac32x^{\frac12}=4,5\sqrt x-28x^{-5}
(317k баллов)
0

Ты серьезно

0

Все нормально и 5