Найти точку минимума f(x)=2x3 - 3x2 - 12x + 8

0 голосов
84 просмотров

Найти точку минимума f(x)=2x3 - 3x2 - 12x + 8


Математика (14 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для начала найдём производную данной функции 
y ' = (2x^3 - 3x^2 - 12x + 8) ' = 6x^2 - 6x - 12 
Найдём критические точки, приравняв найденную производную к нулю 
y ' = 0 
6x^2 - 6x - 12 = 0  /:6
x^2 - x - 2 = 0 
Решим квадратное уравнение, получим 2 корня
x1 = 2
x2 = - 1 

 +       max    -       min     +
--------- ( - 1) ---------- ( 2) -------------> x 

x = 2 min