Можете написать заявление и(1) тем самым(2) присоединиться к нам. Выделяется ли "тем самым" запятыми?
Нет никаких причин выделять "тем самым" запятыми. Ответ: не выделяется.
Моё мнение: выделяется, т. к. тем самым - в.в. Оно осложняет простое предложение.