В шар,радиус которого равен 12 см,вписан цилиндр.Вычислите оъем цилиндра,если его ось...

Цилиндр вписан в шар. Следовательно, диагональ его осевого сечения равна диаметру шара.
Диаметр шара равен 2r =24 см -и это диагональ цилиндра, которая делит его осевое сечение на два прямоугольных треугольника.
Пусть этот вписанный цилиндр имеет осевое сечение АВСД. Ось цилиндра ОН видна из середины М образующей АВ под углом 60°. Т.е треугольник МОН равнобедренный, угол ОМН=60°.
М- середина АВ,
О- середина ВС.
МО -средняя линия треугольника АВС. ⇒
диагональ АС осевого сечения цилиндра параллельна МО и потому составляет с образующей угол 60°, а с основанием - угол 30°.
Образующая цилиндра противолежит углу 30° и потому равна половине АС
( гипотенузы прямоугольного треугольника АДС)
Итак, образующая равна 12 см.
Диаметр АД основания цилиндра равен АС*sin(60°=24√3):2=12√3,
а его радиус 6√3
V=SH=πr².H=π*108*12=1296 π см²
(К сожалению. не могу вставить рисунок). Надеюсь. без него будет понятно.