5х-y-z=0
x+2y+3z=14
4x+3y+2z=16
1)Выразим из первого уравнения y:
-y=-5x+z
y=5x-z
2)Выразим из первого уравнения z:
-z=-5x+y
z=5x-y
3) Решим систему методом вычитания:
-6y-6z=-30 | :(-6)
y+z=5
4)Подставим z=5x-y и посчитаем x
y+5x-y=5
5x=5
x=5\5
x=1
5)Выразим из второго уравнения y:
1+2y + 3z=14
2y+3z=13
2y=13-3z
y=6,5-1,5z
мы также знаем, что y+z=5
6)подставим y=6,5-1,5z и найдём z
6,5-1,5z+z=5
-0,5z=-1,5
z=3
7)Теперь найдём y:
y+3=5
y=2
Итого:
x=1
y=2
z=3
√x+5 +√20-x = 7
ОДЗ:
cистема:
x+5>0
20-x>0
x>-5
x<20</em>
Возведём всё в квадрат:
х+5+2*√(x+5)(20-x) +20-x=49
2*√(x+5)(20-x) = 49-25
2*√(x+5)(20-x)=24
√(x+5)(20-x)=12
Опять возводим всё в квадрат:
(x+5)(20-x)=144
20x-x²+100-5x=144
-x²+15x +100-144=0
x²-15x+44=0
D=225-4*44=225-176=49
x1=15+7\2
x2=15-7\2
x1=11
x2=4
Ответ: 4; 11