Вычислить косинус угла между векторами a {3:4} b {5:12}

0 голосов
45 просмотров

Вычислить косинус угла между векторами
a {3:4} b {5:12}

Математика (27 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Сначала находим скалярное произведение векторов
a*b=a_x*b_x+a_y*b_y= 3*5+4*12=15+48=63
Находим длины векторов
|a|= \sqrt{a_x^2+a_y^2}= \sqrt{3^2+4^2}= \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5 \\ |b|=\sqrt{b_x^2+b_y^2}= \sqrt{5^2+12^2}= \sqrt{25+144}= \sqrt{169}=13
Определяем угол между векторами a и b
cos\alpha= \frac{\vec a*\vec b}{|a|*|b|}= \frac{63}{5*13}= \frac{63}{65}\approx 0.96923

(142k баллов)
0

спасибо вам обеим ,всё нормально же .я продолжу .

оставил комментарий (27 баллов)
0 голосов

Определим произведение ab

ab=a*b=x_1*x_2+y_1*y_2=3*5+4*12=63

Длины векторов

|a|= \sqrt{x_1^2+y_1^2} = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} =5

|b|= \sqrt{x_2^2+y_2^2} = \sqrt{5^2+12^2} = \sqrt{169} =13

cos(a,b)= \frac{a*b}{|a|*|b|} = \frac{63}{5*13 } \approx0.9692




Похожие задачи