Решите уравнение 1) log0,5 (x^2-3x)=-2 2) log2 под корнем х -log2 1/x =3

Question

Решите уравнение 1) log0,5 (x^2-3x)=-2
2) log2 под корнем х -log2 1/x =3

Answer 1

1)ОДЗ  x²-3x>0⇒x(x-3)>0
x=0 x=3     
           +              _                  +
_____________________________
                 0                      3
x∈(-≈;0) U (3;≈)
x²-3x=4⇒x²-3x-4=0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4
2)ОДЗ  x>0
log(2)(x√x)=3
x√x=8⇒√x³=8⇒x³=64⇒x=4