Найти максимальное значение функции ** отрезке f(x)=x^3+3*x^2-9*x+31 [-1;4]СРОЧНО...

Question

Найти максимальное значение функции на отрезке

f(x)=x^3+3*x^2-9*x+31 [-1;4]


СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА И С РЕШЕНИЕМ!!!!!!!

Answer 1

F(x)=x³+3x²-9x+31;  [-1;4]
f '(x)=3x²+6x-9
f '(x)=0; 3x²+6x-9=0
D=36+108=144;
x₁=1;x₂=-3
-3∉[-1;4]
f(-1)=-1+3+9+31=42
f(1)=1+3-9+31=26
f(4)=64+48-36+31=107
Максимальное 107

Answer 2

F`(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3∉  [-1;4]
x2=1∈  [-1;4]
f(-1)=-1+3+9+31=42
f(1)=1+3-9+31=26
f(4)=64+48-36+31=107-макс