Составьте уравнение касательной к графику функции y=7/4x^4/7+x^-3 в точке x=1.

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции
y=7/4x^4/7+x^-3 в точке x=1.

Answer 1

Общий вид уравнения касательной:
f = y(x0) + y`(x0)(x - x0).
y` = x^(-3/7) - 3x^(-4).
y(1) = 7/4*1^4/3 + 1^(-3) = 7/4 + 1 = 11/4.
y`(1) = 1^(-3/7) - 3*1^(-4) = 1 - 3 = - 2.
f = 11/4 - 2*(x - 1) = -2x + 15/4.