Найдите точку максимума функции у=(4-х)е в степени х+4

0 голосов
461 просмотров

Найдите точку максимума функции у=(4-х)е в степени х+4

Математика (22 баллов) | 461 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y=(4-x)e^{x+4}=4e^{x+4}-xe^{x+4} \\ \\ y'=4e^{x+4}-e^{x+4}-xe^{x+4}=3e^{x+4}-xe^{x+4} =0 \\ \\ e^{x+4} (3-x)=0 \\ 3-x=0 \\ x=3

     +         -
-----------|----------->x
           3
          max

y(3)=(4-3)e^{3+4}=e^7

Ответ: (3;e^7)

(12.6k баллов)
Похожие задачи