В квадрат со стороной длины 10 вписана окружность, а в окружность - квадрат. Найдите...

Question

В квадрат со стороной длины 10 вписана окружность, а в окружность - квадрат. Найдите площадь меньшего квадрата

Answer 1

1) 10 : 2 = 5 - радиус окружности,
а этот радиус равен половине диагонали малого квадрата, следовательно:

2) 5 * 2 = 10 - диагональ малого квадрата
Сторону квадрата найдем по теореме Пифагора:
а - сторона квадрата

3) а² + а² = 10²
2а² = 100
а² = 50 (и это тоже площадь малого квадрата ;))
а = √50 - сторона малого квадрата

4) S = (√50)² = 50 - площадь малого квадрата

Comments

Mrvladislavan, спасибо за лучший )