Попробуем угадать ответ, рассматривая конкретные варианты для средней цифры.
средняя цифра 0:
k: на первом месте стоит 1, 2, 3, ..., 9; на третьем так же. Вариантов 9 * 9 = 81
m: таких чисел нет.
средняя цифра 1:
k: на первом месте стоит 2, 3, ..., 9; на третьем так же. Вариантов 8 * 8 = 64.
m: таких чисел нет.
средняя цифра 2:
k: (аналогично: 3, 4, ..., 9). Вариантов 7 * 7 = 49.
m: первая цифра 1, вторая 0 или 1 - вариантов 1 * 2 = 2
средняя цифра 3:
k: (аналогично) 36
m: первая цифра 1, 2; третья цифра 0, 1, 2. Вариантов 2 * 3 = 6.
Уже понятная закономерность. Запишем в общем виде.
Пусть средняя цифра равна i. Тогда:
- чисел, у которых средняя цифра меньше крайних: (9 - i)^2 - есть по (9 - i) вариантов для каждой крайней цифры, цифры выбираются независимо.
- чисел, у которых средняя цифра больше крайних: (i - 1) * i (для первой цифры варианты 1, 2, 3, ..., i - 1. Для третьей цифры те же, но только добавляется ноль) [Вообще говоря, надо писать не (i - 1), а max((i - 1), 0) - количество не может быть отрицательным. Однако формула так устроена, что даже в случае i = 0 получается верный результат]
k = 9^2 + 8^2 + ... + 0^2
m = (0 - 1) * 0 + (1 - 1) * 1 + (2 - 1) * 2 + ... + (9 - 1) * 9 = (9^2 + 8^2 + ... + 0^2) - (0 + 1 + 2 + ... + 9) = k - 45
k - m = 45