Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sin^2(x)+2cos(x)+2*√-3cos(x)=0

Question

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sin^2(x)+2cos(x)+2*√-3cos(x)=0

Comments

свел к уравнению 4 степенипроверьте условие, может где опечатка

---

к сожалению нету =( я сделал как нам рассказовала учительница и разделил уравнение на 2 части вот первая sin^2(x)+2cos(x)+2=0 и вторая √-3cos(x)=0 . В первой части получилось cos1 а как со второй частью я не знаю что делать =(

---

но ведь это совсем разные уравненияsin^2(x)+2cos(x)+2*√-3cos(x)=0и(sin^2(x)+2cos(x)+2)*(√-3cos(x))=0

---

я столько времени убил решая sin^2(x)+2cos(x)+2*√-3cos(x)=0

---

извините что раньше не предупредил =(

---

спасибо огромное !!!)))))

---

на здоровье

Answer 1

(sin^2(x)+2cos(x)+2)*(√-3cos(x))=0
ОДЗ
-3cos(x) >= 0
cos(x) <= 0<br>хє[pi/2+2*pi*k;3pi/2+2*pi*k]
решение
(sin^2(x)+2cos(x)+2)*(√-3cos(x))=0
(sin^2(x)+2cos(x)+2)=0 или (√(-3cos(x)))=0
a)
(sin^2(x)+2cos(x)+2)=0
1-cos^2(x)+2cos(x)+2=0
cos^2(x)-2cos(x)-3=0
d=4+12=16
cos(x)=(2-4)/2=-1 или cos(x)=(2+4)/2=3 (ложный корень)
cos(x)=-1
х=pi+2*pi*к - принадлежит ОДЗ
б)
(√(-3cos(x)))=0
cos(x)=0
х=pi/2+pi*к - принадлежит ОДЗ

ответ х=pi+2*pi*к и х=pi/2+pi*к