Составьте уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой X0: y=-2(корень в третьей степени от x + 3корень от x) x0=1
Уравнение нормали к кривой у= f(x) в точке х₀ имеет вид: у- f(x₀) = (-1/f`(x₀)) (x-x₀) Найдем производную функции: Найдем производную в точке х₀=1 f `(1)=-2|3 +3|2=5|6 f (1)= -2+3=1 Уравнение нормали: у-1=-6/5(х-1) У=-6х/5 + 11/5
![f `(x)= (-2 \sqrt[3]{x} +3 \sqrt{x} )`=-2 \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3} } +3 \frac{1}{2}x ^{- \frac{1}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=f+%60%28x%29%3D+%28-2+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%2B3+%5Csqrt%7Bx%7D+%29%60%3D-2+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+x%5E%7B-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%7D+%2B3+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx+%5E%7B-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D++%0A "f `(x)= (-2 \sqrt[3]{x} +3 \sqrt{x} )`=-2 \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3} } +3 \frac{1}{2}x ^{- \frac{1}{2} }")