Найдите корень уравнения {2}^{{\text{log}}_{\text{16}}\left(3x-9\right)}=3

0 голосов
44 просмотров

Найдите корень уравнения {2}^{{\text{log}}_{\text{16}}\left(3x-9\right)}=3

Математика (17 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ
3x-9>0
x>3

Если правильно поняла твою запись
2^{\log_{16}(3x-9)}=3\\\\2^{\log_{16}(3x-9)}=2^{\log_23} \\\\ \log_{16}(3x-9)}=\log_23\\\\\log_{16}(3x-9)}=\log_{2^4}3^4\\\\\log_{16}(3x-9)}=\log_{16}81\\\\3x-9=81\\\\x=30

(30.1k баллов)
Похожие задачи