Решите уравнение: cos2x+sinx=cos^2x. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0;2π]

0 голосов
1.0k просмотров

Решите уравнение: cos2x+sinx=cos^2x. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0;2π]

Алгебра (29 баллов) | 1.0k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos2x+sinx=cos^2x\\\\cos^2x-sin^2x+sinx=cos^2x\\\\-sin^2x+sinx=0\\\\-sinx(sinx-1)=0\iff-sinx=0\ \vee\ sinx-1=0\\\\sinx=0\ \vee\ sinx=1\\\\x\in\{0;\ \frac{\pi}{2};\ \pi;\ 2\pi\}
(1.0k баллов)
Похожие задачи