Не могу до конца довестинайти предел функции,не используя правило Лопиталя математичка...

0 голосов
63 просмотров

Не могу до конца довести
найти предел функции,не используя правило Лопиталя математичка написала,что я что-то пропустила..не могу понять что.\lim_{x \to \ 0} \frac{sinx+sin3x}{xsinx} = \lim_{x \to \ 0} \frac{2sin( \frac{x+3x}{2})*cos( \frac{x-3x}{2}) }{xsinx} == \lim_{x \to \ 0} \frac{2sinx*cos(-x)}{xsinx} =

Алгебра (25 баллов) | 63 просмотров
0

в числителе синус 2х

оставил комментарий (93.5k баллов)
0

да,да я пропустила просто,пока сюда писала ^^'

оставил комментарий (25 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim\limits_{x \to \ 0} \frac{\sin x+\sin3x}{x\sin x} = \lim\limits_{x \to \ 0} \frac{2\sin( \frac{x+3x}{2})\cdot\cos( \frac{x-3x}{2}) }{xsinx} = \\ = \lim\limits_{x \to \ 0} \frac{2\sin2x\cdot\cos(-x)}{xsinx} = \lim\limits_{x \to \ 0} \frac{4\sin x\cos x\cos x}{xsinx} = \lim\limits_{x \to \ 0} \frac{4(\cos x)^2}{x} = \infty
(93.5k баллов)
0

а откуда, cosx*cosx?

оставил комментарий (25 баллов)
0

один из синуса 2х, второй из косинуса -х

оставил комментарий (93.5k баллов)
0

аа,спасибо)

оставил комментарий (25 баллов)
Похожие задачи