У = 7*sinx - 8x + 9
Чтобы найти наименьшее значение ф-ии, для начала нужно найти её производную.
у'= 7*соsx - 8
Приравняем производную к 0
7*соsx - 8 = 0, соsx = 8/7.
Следует помнить, что -1≤ cosx ≤1. 8/7>1, поэтому этот ответ не подходит.
Теперь следует подставить крайние значения нашего интервала в функцию.
1) у(0) = 7*sin0 - 8*0 + 9 = 0-0+9 = 9.
2) у(-3π/2) = 7*sin(-3π/2) - 8*3π/2 + 9 = -7*(-1) - 4*3π+9 = 7+9-12π = 16 - 12π.
π≈3,14 ⇒ 16-12π ≈ -21,68
Следовательно, наименьшее значение функции = 16 - 12π